1.应用
(1)当数据的极端值模糊不清或异常时，用百分位差描数据的离散程度比全距更好。
(2)使用两端的百分位数进行计算，因此不能很好地反映出中间数据的差异情况，也不能进行代数运算，
它只是一种粗略的差异量数。
2.平均差的优缺点及应用★
1.优点
(1)容易理解，较为直观，且科学性较强。
(2)教育和心理研究领域应用广泛。
2.缺点
使用绝对值，不便于快速处理数据，也不便于进一步的统计分析。
3.应用：在平均差的基础上，人们进一步提出了方差和标准差来描述数据的离散程度。
3.标准差★★
标准差是方差的平方根，即是一组数据中每个数据与其算术平均数之差的平方的算术平均数的平方根，
用符号S表示。
其中，Xi为原始数据，
为平均数，n为数据个数，
为离差。
4.标准差优缺点★
对于标准差而言，在两组同质数据的平均数相等或接近时应用才有意义。
1.优点：
(1)计算严密、反应灵敏。
(2)适合于代数运算。
2.缺点：
(1)易受极端数据的影响。
(2)易受模糊不清数据的影响。
5.标准分数★★★
一个测验分数的标准分数是指，以其所属分数组的标准差为单位，对其所属分数组的平均数的距离。可
以将标准分数理解为一个距离值，是以该分数所在总体的平均数作为参照点，以标准差为单位来表达
的。也就是说，标准分数反映的是该原始分数离该组平均数有“几个标准差”那么远。
标准分数即为原始数据与平均数之差除以标准差得到的商，用符号Z表示，也叫作Z分数。
其中，Xi为任意原始数据， 为总体的平均数，S为总体的标准差。